克尔-纽曼度规

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2个分类: 廣義相對論的精確解 | 来自中文维基百科

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姓氏字首R

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廣義相對論
$G_{\mu \nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$
廣義相對論
介紹數學形式
基礎概念
狹義相對論 · 等效原理世界線 · 黎曼幾何
現象
黑洞 · 事界 · 引力透镜效应引力波 · 奇點參考系拖曳 · 短程線效應
方程
線性化引力參數化後牛頓形式(PPN) 爱因斯坦场方程
進階理論
卡魯扎-克萊因理論量子引力廣義相對論的替代理論
爱因斯坦场方程的解
史瓦西 · Kasner · 克爾克爾-紐曼·雷斯勒-诺斯特朗姆米尔恩 · 羅伯遜-沃爾克
科學家
爱因斯坦 - 闵可夫斯基 - 爱丁顿勒梅特 - 史瓦西罗伯逊 - 克爾 - 弗里德曼钱德拉塞卡 - 霍金 - 其他
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克尔-纽曼度规（Kerr-Newman metric），简称K-N度规，是描述匀角速度旋转的带點電荷球体的引力场的度规，其数学表示是：

$\mathrm{d}\tau^2 = \Bigg(1-\frac{2GMr-\frac{GQ^2}{4\pi}}{r^2+a^2\cos^2\theta}\Bigg)\mathrm{d}t^2-\frac{r^2+a^2\cos^2\theta}{r^2+a^2-2GMr+\frac{GQ^2}{4\pi}}\mathrm{d}r^2$

$-(r^2+a^2\cos^2\theta)\mathrm{d}\theta^2-\bigg[(r^2+a^2)\sin^2\theta+$

$\frac{2GMr-\frac{GQ^2}{4\pi}}{r^2+a^2\cos^2\theta}a^2\sin^4\theta\bigg]\mathrm{d}\varphi^2+2\frac{(2GMr-\frac{GQ^2}{4\pi})a\sin^2\theta}{r^2+a^2\cos^2\theta}\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}t$