內射包

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在數學中，設 $M$ 為一個含單位元環 $R$ （不一定可交換）上的左模，若左 $R$ -模 $E \supset M$ 是內射模，而且滿足下式

$N \subset E, N \neq 0 \Rightarrow N \cap M \neq 0 \qquad$ （其中

N

是子模）

則稱 $E$ 為 $M$ 的一個內射包。類似定義可以照搬至右模的情況。

若模 $M$ 的內射包可以寫成不可分解子模的有限直積，則稱 $M$ 為有限秩的模。

[编辑] 性質

每個模 $M$ 都有內射包，而且在同構的意義下是唯一的。明確地說，若 $f_1:M \hookrightarrow E_1$ 與 $f_2:M \hookrightarrow E_2$ 是 $M$ 的內射包，則存在唯一的同構 $\phi: E_1 \to E_2$ 使得 $\phi\circ f_1 = f_2$ 。