无穷降链

给定带有偏序 ≤ 的一个集合 S，无穷降链是链 V，就是说在其上 ≤ 定义了全序的 S 的子集，使得 V 没有最小元素，也就是元素 m 它使得对于在 V 中所有元素 n 有着 m ≤ n。

作为例子，在整数的集合中，链 −1, −2, −3, ... 是无穷降链，但是在自然数上没有无穷降链，所有自然数的链都有一个极小元素。

如果偏序集合不包含任何无穷降链，则称它为良基的。没有无穷降链的全序集合是良序的。

[编辑] 参见

• 升链条件
• 良基关系
• 良序关系