理性预期

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理性预期（Rational Expectations），或者，理性预期假说（Rational Expectation Hypothesis），是指针对某个经济现象（例如市场价格）进行预期的时候，如果人们是理性的，那么他们会最大限度的充分利用所得到的信息来作出行动而不会犯系统性的错误，因此，平均地来说，人们的预期应该是准确的。

理性预期最早是由穆斯（Muth，1961）针对适应性预期（Adaptive expectations）中的非最优特性而提出的。

例，假设在时间点 $t$ ，基于信息集 $Ω t$ 对下一期随机变量 $x t + 1$ 进行预期。最优性采用最小化 $Ω t$ 的条件平均二乘法误差为基准。形式上，如果 $x *$ 是最优的理性预期的话,必然地已最小化下面的损失函数，

$E [(x t + 1 - x *) 2 | Ω t]$ 。

对其进行简单的整理，

$E [(x t + 1 - x *) 2 | Ω t]$

$=E[(x_{t+1\bar{x}_{t+1}+\bar{x}_{t+1}-x^*)^2|\Omega_t]$ }-