邻域

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在拓扑学上，拓扑空间 $X$ 中的一点 $x$ 的邻域 $U$ 是包含点 $x$ 的一个集，使得存在非空開集 $V \subseteq U$ 。若鄰域同時為開集，稱為開鄰域。

有些定義中，鄰域必須為開鄰域。

鄰域可以定義開集：若有集 $V$ ，對於 $x \in V$ ， $V$ 都是 $x$ 的鄰域，則 $V$ 是一個開集。

[编辑] 局部基

設 $B$ 是 $x$ 的某些鄰域的族，若對於任意開集 $V \ni x$ ，均存在 $P \in B$ 使得 $P \subseteq V$ ，則 $B$ 稱為 $x$ 的局部基。

若空間中每點均存在可數的局部基，該空間稱為第一可數空間。