阿贝尔群
阿贝尔群，又稱交換群或可交換群，是这样一类群 (G, *)：对任意 a，b 属于 G，满足 a * b = b * a。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名。
目录 |
[编辑] 記號方式
可換群有兩個傳統的記號方式. -- 加法及乘法.
| 稱呼 | 運算 | 單位元 | 冪 | 逆元 | 直接總和/乘積 |
|---|---|---|---|---|---|
| 加法 | a + b | 0 | na | −a | G ⊕ H |
| 乘法 | a * b or ab | e or 1 | an | a−1 | G × H |
[编辑] 實例
全体整数作为群，一般意义下的加法作为群中的运算。 全体正实数作为群，一般意义下的乘法作为群中的运算。
[编辑] 乘數表
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× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
